O núcleo da tecnologia de medição de tensão de raios X consiste em reverter a tensão macroscópica medindo com precisão as mudanças no espaço da superfície do cristal. Sua base física está profundamente enraizada na combinação da Lei de Praga com a teoria da mecânica elástica.A Pedra Fundamental da Geometria de Difração: Lei de Praga
A premissa desta técnica é a Lei de Praga: nλ = 2dsinθ. Onde λ é o comprimento de onda conhecido de raios X, θ é o ângulo de difração e d é a distância do cristal específico (hkl). No estado sem tensão, o material tem um espaço específico da superfície do cristal d0 e o ângulo de difração correspondente θ0. Quando o material está sob tensão, a grade ocorre uma tensão elástica, causando a mudança de d (transformando-se em dψ), causando o movimento do ângulo de difração θψ. Medindo a variação de θψ, podemos calcular com precisão a variação relativa do espaço da superfície do cristal, a deformação:
εψ=(dψ-d0)/d0≈-cotθ0·(θψ-θ0)
Derivação profunda da relação estresse-tensão: da grade ao macro
A medição acima é a deformação da grelha εψ em uma direção específica (na direção do ângulo ψ com o método de superfície da amostra). Para associar isso ao estresse macro, precisamos de mecânica elástica.
Hipóteses e modelos: Normalmente, o material é assumido como um policristal contínuo, unidireccional e em um estado de tensão plana (σ33 = 0). Neste momento, de acordo com a Lei de Hooker em geral, no sistema de coordenadas da amostra, a relação entre a tensão εψ em qualquer direção e a tensão principal (σ11, σ₂₂) pode ser deduzida.
Fórmula chave: método sin²ψ:
O resultado derivado é que a relação entre a tensão de direção de medição εψ e a componente de tensão de tensão foi estabelecida. Para uma determinada direção da superfície do cristal e a direção da superfície da amostra, a relação ψ pode ser simplificada para:
εψ=[(1+ν)/E]σφsin²ψ-[ν/E](σ11+σ₂₂)
Onde, E é o módulo de Yang, ν é a relação de Poisson, e sf é a tensão na superfície da amostra em direção angular φ com o eixo de rotação do angulómetro (sf = σ11 cos²φ + σ₂2 sin²φ + τ12 sin2φ).
Cálculo de estresse:
Esta fórmula indica que, para uma direção φ fixa, εψ é linear com sin²ψ. Medindo uma série de ângulos de difração θψ sob diferentes ângulos ψ, o εψ correspondente é calculado e o sin²ψ é ajustado linearmente. A inclinação M para a linha reta é:
M=[(1+ν)/E]σφ
Assim, podemos finalmente calcular o estresse real nessa direção:
σφ=[E/(1+ν)]·M
Com isso, concluímos uma derivação completa e profunda da geometria de difração microscópica ao cálculo de tensão macroscópica, estabelecendo uma base teórica sólida para a análise quantitativa do medidor de tensão de raios X.